t→0时,lim[(1/2)t*(1/3)t*……（1/n）t]／t^n-1

t→0时,lim[(1/2)t*(1/3)t*……（1/n）t]／t^n-1 t趋近于0时,求(1 1/t)t的极限（注：t表示t次方）lim(1+1/t)^t(t→0)=e是怎么得来的呢?我记得应该是lim(1+1/t)^t(t→∞)=e （等同于lim(1+t)^(1/t)(t→0)=e）难道lim(1+1/t)^t(t→0)与lim(1+1/t)^t(t→∞)相等?敬请 解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的 求极限,lim(t→0)[(t+a)^t-1]/t lim t->0 t/ln(1+t) 等于什么 t趋于0时为什么lim(sint+cost-1)/t=lim(cost-sint)=1) 极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大lim[x-x^2ln(1+1/x)]设t=1/x =lim[1/t-1/t^2ln(1+t)] t→0=lim[1/t-1/t]=0 t→0为什么不能这么做 当lim(t→0) (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e谢谢了,当lim(t→0)时 (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e lim→0{1/(xsinx)[∫(上限x^2,下限0)(1+3t)^(1/t) dt 求极限lim(t→0)t/(2^t-1)已知答案是1/ln2如何求?注意:是t/((2^t)-1) 为什么 lim（t+1）的1/t次方 （t→0） 等于e? 为什么 lim（t+1）的1/t次方 （t→0） 等于e? f(t)=lim x→无穷大 [t(1+1/x)^2tx] 求f'(t) 在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t在推导（cosX)'=-sinx lim {t-->0} [cosx*(cost-1)]/t + lim {t-->0} -(sinx*sint)/t由于cost-1等价于-(1/2)t^2sint等价于t,用等价无穷小替换：原式=lim { lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3 lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3 设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x-t),求f'(t) t趋向于0+,lim(1-cost)/t是多少?