作业帮a^4+a^2*b^2 与 b^4+a^2*b^2(a≠0,b≠0）求等比中项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 23:39:55
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a^4+a^2*b^2 与 b^4+a^2*b^2(a≠0,b≠0）求等比中项
a^4+a^2*b^2 与 b^4+a^2*b^2(a≠0,b≠0）求等比中项
a^4+a^2*b^2 与 b^4+a^2*b^2(a≠0,b≠0）求等比中项
(a^4+a^2b^2)(b^4+a^2b^2)
=a^2(a^2+b^2)*b^2(a^2+b^2)
=[ab(a^2+b^2)]^2
所以等比中项=±√[ab(a^2+b^2)]^2
=±ab(a^2+b^2)
a^4+a^2b^2)(b^4+a^2b^2)
=a^2(a^2+b^2)*b^2(b^2+a^2)
=a^2b^2(a^2+b^2)^2
所以,等比中项=√((a^4+a^2b^2)(b^4+a^2b^2))
=√(a^2b^2(a^2+b^2)^2)
=±ab(a^2+b^2)