作业帮已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:27:23
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已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点
已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点
已知y=sin(2x+π/6)求对称轴和中心对称点
函数y=sinx的对称轴是x=kπ＋π/2,对称中心是：(kπ,0),其中k∈Z
则：
对于y=sin(2x＋π/6)来说,有：
2x＋π/6=kπ＋π/2,得：x=(1/2)kπ＋π/6,对称轴是x=(1/2)kπ＋π/6
2x＋π/6=kπ,得：x=(1/2)kπ－π/12,对称中心是：((1/2)kπ－π/12,0),其中k∈Z
对称轴
2x+π/6=kπ+π/2
2x=kπ+π/3
x=kπ/2+π/6
中心对称点为
2x+π/6=kπ
2x=kπ-π/6
x=kπ/2-π/12
即点为（kπ/2-π/12，0）
我们知道y=sinx的中心对称点是（kπ，0），对称轴是x=kπ+π/2
由2x+π/6=kπ 得: x=kπ/2-π/12,
所以中心对称点是（kπ/2-π/12，0）
由2x+π/6=kπ+π/2 得: x=kπ/2+π/3,
所以对称轴是x=kπ/2+π/3
令2x+π/6=kπ+π/2,得x=kπ/2+π/6,即为对称轴
令2x+π/6=kπ,得x=kπ/2-π/12
所以（kπ/2-π/12，0）为中心对称点.
其中k∈Z
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