作业帮求解答第二小题怎么证明,第一小题会做,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:23:33
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（2）
证明：根据已知条件可知：
△GBF∽△ABE；△ABE≌△CBE；所以有：
BF：BE=BG：AB；AB=BC=2BF；
BF•AB=BF•BG；
2BF²=BG•(BG+GE)
2BF²=BG²+BG•GE;
等式两边同乘以2得：
4BF²=2BG²+2BG•GE;
根据勾股定理可得：
EA²=AB²－BE²；
=4BF²－(BG+GE)²
=4BF²－BG²－2BG•GE－GE²
=2BG²+2BG•GE－BG²－2BG•GE－GE²
=BG²－GE²；
即：BG²－GE²=EA²；
由此得证.