作业帮数列{an}是公比q（q>0）的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:10:37
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数列{an}是公比q（q>0）的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2)
数列{an}是公比q（q>0）的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2)
数列{an}是公比q（q>0）的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2)
{an ^2}也是等比数列
(1) q=1,Sn=na1
a1^2+a2^2+…+an^2=na1^2
∴ Sn/(a1^2+a2^2+…+an^2)=1/a1,极限是1/a1
(2) q≠1,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1^2+a2^2+…+an^2=a1²(1-q^2n)/(1-q²)
∴ Sn/(a1^2+a2^2+…+an^2)=(1/a1)(1+q)/(1+q^n)
若q>1,极限是0
若0
记Tn=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2
limSn=a1/1-q
limTn=a1^2/(1-q^2)=1/1-q^2
lim(Sn/Tn)=1-q^2/1-q=1+q
已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0
已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0
数列{an}是公比q（q>0）的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2)
已知数列{an}是无穷等比数列,且公比q满足0
已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0
已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0
已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列则{an+an+1},{an+1-an},{an/an+1},{nan},哪个是等比?
在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围
已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9什么叫各项的和?这不是个无穷数列么.
已知函数f(x)=(x-1)^2,数列an是公差为d的等差数列,bn是公比为q(q不等于1) 的等比（2008•丰台区一模）已知函数f（x）=（x-1）2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q（q∈R,q≠1）的等比数
设{an}是无穷等比数列,且公比q满足|q|
在数列{An}中,An小于0（n属于正整数）,数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3,则公比Q的取值范围?
等比数列an中,an>0(n∈N*),公比q∈（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2,求数列an的通项
若数列an是以q为公比的无穷等比数列,前n项和为Sn那么limSn存在的充要条件是q∈?
已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是否为等比数
25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1
在等比数列(An)中,An>0(n属于N*),公比q属于(0,1),a1a5+2(a3a5)+a2a8=25,且2是a3与在等比数列（An)中,An>0(n属于N*),公比q属于（0,1）,a1a5+2(a3a5)+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,bn=5-log2An,数列bn的前n项和为Sn,当1/
若{an}是一个递增的等比数列,公比为q,则该数列的a?q?