作业帮已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 19:56:51
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已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF?
已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF?
已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF?
因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,所以∠B=∠C,而DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,即DE垂直于AB,DF垂直于AC,所以∠BED=∠CFD=90°,当D点在BC什么位置时DE=DF,我们可以逆向考虑假如DE=DF时D在BC上什么位置,利用三角形全等（角边角）,所以△BED全等于三角形△CFD,所以BD=DC,所以D是BC的中点!