作业帮1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:54:57
1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?
2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0
(x^2-ax+4)+(x^2-3x+2)i=0
实部为0,虚部为0
x^2-3x+2=0
x=1或x=2
代入x^2-ax+4=0
则1-a+4=0 a=5
或4-2a+4=0 a=4
2 设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
代入1-i
1-2i-1+(3-i)(1-i)+k=0
-2i+3-4i-1+k=0
-6i+2+k=0
k=-2+6i
(1+i)x²-(a+3i)x+(4+2i)=0
x²-ax+4+i(x²-3x+2)=0
x²-ax+4=0, Δ=a²-4x4≥0 时即 a≥4 或 a≤-4 时有实根
x²-3x+2=0, x=1,2
x=1 代入方程得 1²-a+4=0，a=5
x=2 代入方程得 2²-...
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(1+i)x²-(a+3i)x+(4+2i)=0
x²-ax+4+i(x²-3x+2)=0
x²-ax+4=0, Δ=a²-4x4≥0 时即 a≥4 或 a≤-4 时有实根
x²-3x+2=0, x=1,2
x=1 代入方程得 1²-a+4=0，a=5
x=2 代入方程得 2²-2a+4=0，a=4
a=4 时原方程有实根 x=2，a=5 时原方程有实根 x=1
将 x=1-i 代入 x²+(3-i)x+k=0 得
(1-i)²+(3-i)(1-i)+k=0
1-1-2i+3-1-4i+k=0
k=-2+6i
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