方程x^2-（a+4）x-2a^2+5a+3=0的两个根都在区间【-1,3】,求实数a的范围

方程x^2-（a+4）x-2a^2+5a+3=0的两个根都在区间【-1,3】,求实数a的范围
方程x^2-（a+4）x-2a^2+5a+3=0的两个根都在区间【-1,3】,求实数a的范围

方程x^2-（a+4）x-2a^2+5a+3=0的两个根都在区间【-1,3】,求实数a的范围
设f(x)=x^2-（a+4）x-2a^2+5a+3
同时满足以下三个条件即可：
f(-1)>0,f(3)>0,f(a/2+2)

应该是x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0吧，若是的话:
由题意得：
Δ>0
f(-1)≥0
f(3)≥0
即：
(a+4)²-4(-2a²+5a+3)≥0
1+(a+4)-2a²+5a+3≥0
9-3(a+4)-2a²+5a+3≥0
亦即:
9a...

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应该是x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0吧，若是的话:
由题意得：
Δ>0
f(-1)≥0
f(3)≥0
即：
(a+4)²-4(-2a²+5a+3)≥0
1+(a+4)-2a²+5a+3≥0
9-3(a+4)-2a²+5a+3≥0
亦即:
9a²-12a+4≥0....(1)
a²-3a-4≤0.....(2)
a²-a≤0........(3)
由(1)得:a为R
由(2)得:-1≤a≤4
由(3)得:0≤a≤1
所以(1)(2)(3)联立得:0≤a≤1

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