a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值这是百度文库上的题目,难道他的题目错了?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:17:20
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a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值这是百度文库上的题目,难道他的题目错了?
a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值
这是百度文库上的题目,难道他的题目错了?
a,b>0,x^2+ax+2=0和x^2+2bx+a=0都有实根,求a+b最小值这是百度文库上的题目,难道他的题目错了?
x^2+Ax+B=x^2+Bx+A 有唯一解
(A-B)x=A-B
如果A-B=0 那么有多解
所以x=1
1+A+B=0
A+B=-1
方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根
所以两个方程的判别式都大于等于0
即:
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
...
全部展开
方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根
所以两个方程的判别式都大于等于0
即:
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
所以a的最小值为4,b的最小值为2
a+b最小为6
收起
用求根公式解决两个一元二次方程式,然后判断delta>0时a\b的最小值。
阿斯蒂芬个阿飞