已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相等的实数解,并且这两个相等的实数解大于1小于2,则a的的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 14:29:01
已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相等的实数解,并且这两个相等的实数解大于1小于2,则a的的值
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已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相等的实数解,并且这两个相等的实数解大于1小于2,则a的的值
已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相等的实数解,并且这两个相等的实数解大于1小于2,则a的的值

已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相等的实数解,并且这两个相等的实数解大于1小于2,则a的的值
x²+(a-3)x+3=0有两个相等的实数解
∴(a-3)²-4×1×3=0,解得:a1=2√3+3,a2=-2√3+3
由∵两个相等的实数解大于1小于2
∴1<-(a-3)/2<2
将a1,a2分别代入以上不等式,a1代入不成立,a2代入成立(用不等式计算a值也可以,用代入的方法较简单)
∴a=-2√3+3

x²+(a-3)x+3=0有两个相等的实数解
∴(a-3)²-4×1×3=0 得:a1=2√3+3,a2=-2√3+3
因为x1=x2,x1+x2=-(a-3)
∴2x=-(a-3)=-2√3<0(不合题意) 或 2x=-(a-3)=2√3
∴ a=-2√3+3