若abc3个数为正数,求证:a+1\b,b+1\c,c+1\a至少有一个不小于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 13:40:48
若abc3个数为正数,求证:a+1\b,b+1\c,c+1\a至少有一个不小于2
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若abc3个数为正数,求证:a+1\b,b+1\c,c+1\a至少有一个不小于2
若abc3个数为正数,求证:a+1\b,b+1\c,c+1\a至少有一个不小于2

若abc3个数为正数,求证:a+1\b,b+1\c,c+1\a至少有一个不小于2
用反证法,
假设a+1\b,b+1\c,c+1\a都小于2,
则a+1/b+b+1/c+c+1/a<6,
由均值不等式得a+1/b+b+1/c+c+1/a
=a+1/a+b+1/b+1/c
≥2+2+2=6,
这与a+1/b+b+1/c+c+1/a<6相矛盾,
所以a+1\b,b+1\c,c+1\a至少有一个不小于2 .

若abc3个数为正数,求证:a+1\b,b+1\c,c+1\a至少有一个不小于2 若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4. 若a b均为正数a+b=1求证(a+2)^2+(b+2)^2 已知三角形abc3个顶点的坐标分别为a(5,-2),b(1,2),c(10,3),求证三角形abc为直角三角形在线半小时等……… 已知a乘七分之六等于b乘五分之六等于c其中abc都是自然数且不能为零吧abc3个数从小到大排列起来 柯西不等式题目a,b都为正数,求证:b/a^2 + a/b^2 >1/a + 1/b a.b.c为正数,求证(a+1)(b+1)(c+1)/a+b+c的最小值为9/4 若三个数的积为负数,和为正数,则这三个数可能是( ) A、同为正数 B、同为负数 C、一正两负 D、两正一负 不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc 已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4 a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1) a+b+c=180.后来a生病了,b死了,问abc3个数各等于多少? 有三个有理数,若其和为正数,其积为负数,则这三个数中A.没有一个正数 B.有一个正数C.有两个正数 D.有三个正数 若两个有理数的商是正数,和为正数,则这两个数是()A一正一负B都是正数C都是负数D不能确定 若两个有理数的和为正数,则这两个数A都是正数b都是负数c至少有一个是正数d至少有一个是负数 已知a,b为正数,且a+b=1,m,n为正数,求证:(am+bm)(bm+an)大于等于mn 柯西不等式已知a,b为正数,a+b=1,t1,t2为正数,求证(at1+bt2)(bt1+at2)>=t1t2 两数相乘,若积为正数,则这两个数( ) A:都是正数 B:都是复数 C:都是正数或都是复数两数相乘,若积为正数,则这两个数( )A:都是正数B:都是复数C:都是正数或都是复数D:一个正数和