x>5,P=√x-4 -√x-5,Q=√x-2 -√x-3,求P与Q的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 12:09:47
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x>5,P=√x-4 -√x-5,Q=√x-2 -√x-3,求P与Q的大小
x>5,P=√x-4 -√x-5,Q=√x-2 -√x-3,求P与Q的大小
x>5,P=√x-4 -√x-5,Q=√x-2 -√x-3,求P与Q的大小
(√x-4 +√x-5)P = 1 = (√x-2 +√x-3)Q
所以
P/Q = (√x-2 +√x-3)/(√x-4 +√x-5)>1
即P>Q
嗬嗬,有理化因式的分子!
P=√x-4 -√x-5=1/(√x-4 +√x-5)。
Q==√x-2 -√x-3=1/(=√x-2 +√x-3)。
比较而言当然P的分母更小,故:P>Q
比较P与Q即比较√x-4 +√x-3与√x-2 +√x-5,
两个正数,可以比较它们的平方,
即(x-4)+(x-3)+2*√x-4*√x-3与(x-5)+(x-2)+2*√x-5*√x-2
也就是比较2*√x-4*√x-3与2*√x-5*√x-2
即比较(x-4)*(x-3)与(x-2)*(x-5)
多项式展开即比较12与10
所以P>Q