f(x)=x的绝对值的平方可导么补充是在0处可导么?是不是可以看做x的平方,于是为2x,在0处的导数为0.可以这么理解么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:37:43
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f(x)=x的绝对值的平方可导么补充是在0处可导么?是不是可以看做x的平方,于是为2x,在0处的导数为0.可以这么理解么?
f(x)=x的绝对值的平方可导么
补充是在0处可导么?是不是可以看做x的平方,于是为2x,在0处的导数为0.可以这么理解么?
f(x)=x的绝对值的平方可导么补充是在0处可导么?是不是可以看做x的平方,于是为2x,在0处的导数为0.可以这么理解么?
可导.
平方以后就变成 x^2 了,有没有绝对值没有影响.
如果没有平方,在x=0点不可导.因为左右导数不一样.
可导,绝对值平方就是X平方,导函数时2X
f(x)=|x|²=x²,是可导的。
可导f‘(x)=2x
可导,|x|2=x2
不可导。
∵h→0时,
(f(0+h)-f(0))/h
=(ιhι-0)/h=ιhι/h。
当h<0时,h→0-时,ιhι/h=-1;
当h>0时,h→0+时,ιhι/h=1。
即f(x)在x=0处的极限不存在,因此导数也不存在。