若是当x趋于0时:ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln(1+x)的形式然后用等价无穷小啊忘记说了此极限是分母中的某一项,没法直接代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:30:52
![若是当x趋于0时:ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln(1+x)的形式然后用等价无穷小啊忘记说了此极限是分母中的某一项,没法直接代](/uploads/image/z/14921905-49-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%98%AF%E5%BD%93x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%E6%97%B6%EF%BC%9Aln%5Bx%2B%281%2Bx%5E2%29%5E1%2F2%5D+%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%87%91%E6%88%90ln%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%94%A8%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E5%95%8A%E5%BF%98%E8%AE%B0%E8%AF%B4%E4%BA%86%E6%AD%A4%E6%9E%81%E9%99%90%E6%98%AF%E5%88%86%E6%AF%8D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9F%90%E4%B8%80%E9%A1%B9%EF%BC%8C%E6%B2%A1%E6%B3%95%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E4%BB%A3)
若是当x趋于0时:ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln(1+x)的形式然后用等价无穷小啊忘记说了此极限是分母中的某一项,没法直接代
若是当x趋于0时:ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln(1+x)的形式然后用等价无穷小啊
忘记说了此极限是分母中的某一项,没法直接代
若是当x趋于0时:ln[x+(1+x^2)^1/2] 是不是可以凑成ln(1+x)的形式然后用等价无穷小啊忘记说了此极限是分母中的某一项,没法直接代
这个(1+x^2)^1/2可以根据泰勒展开展开成1+0.5x方+.
.是高阶无穷小.所以ln[x+(1+x^2)^1/2] =ln(1+x+0.5x2+.)
等价于x+0.5x2+.不过一般情况下就是x,高阶的一般用不上
进行分母有理化即可解决
是的 非常正确
只是这里直接带进去不就好了?
求极限ln[x+(1+x^2)^1/2] (x->0),如果想用到等价无穷小的方法,就需要看所求的极限
是不是不定式型,也就是说是否直接将x->0带入极限无法求极限值。而此题不是不定式型
极限,也就是说将x->0直接带入极限表达式可以求出极限,即
当x->0时,x+(1+x^2)^1/2—>1,从而有ln[x+(1...
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求极限ln[x+(1+x^2)^1/2] (x->0),如果想用到等价无穷小的方法,就需要看所求的极限
是不是不定式型,也就是说是否直接将x->0带入极限无法求极限值。而此题不是不定式型
极限,也就是说将x->0直接带入极限表达式可以求出极限,即
当x->0时,x+(1+x^2)^1/2—>1,从而有ln[x+(1+x^2)^1/2] —>0,因此所求极限值为0.
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