设集合 A ={x|x = a2 +1,a∈N+},B ={y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+},则下述关系中正确的是( )A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =第二个集合怎么算啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 17:19:24
![设集合 A ={x|x = a2 +1,a∈N+},B ={y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+},则下述关系中正确的是( )A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =第二个集合怎么算啊?](/uploads/image/z/14929465-49-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88+A+%3D%EF%BD%9Bx%7Cx+%3D+a2+%2B1%2Ca%E2%88%88N%2B%EF%BD%9D%2CB+%3D%EF%BD%9By%7Cy+%3D+b2+-+4b+%2B+5%2Cb%E2%88%88N%2B%EF%BD%9D%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E8%BF%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A.A+%3D+B+B.A+B+C.A+B+D.A%E2%88%A9B+%3D%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E9%9B%86%E5%90%88%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%E5%95%8A%EF%BC%9F)
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设集合 A ={x|x = a2 +1,a∈N+},B ={y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+},则下述关系中正确的是( )A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =第二个集合怎么算啊?
设集合 A ={x|x = a2 +1,a∈N+},B ={y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+},则下述关系中正确的是( )
A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =
第二个集合怎么算啊?
设集合 A ={x|x = a2 +1,a∈N+},B ={y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+},则下述关系中正确的是( )A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =第二个集合怎么算啊?
B ={y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+},
={y|y = b2 - 4b + 4+1,b∈N+}
={y|y = (b-2)2+1,b∈N+}
所以这里,|b-2|∈N+并上{0}(只需考虑绝对值)
比A中a多了一个0
从而,A包含于B
是A吗?
我算的也是A包含于B,吓我一跳,以为我错了呢~~
确定两个集合的值域
第一个集合中的A一定大于等于2
第二个集合可以配方发现它一定大于等于1
所以A是B的真子集
B={y|y = (b-2)^2 + 1,b∈N+}
A和B都是一个平方数+1
但A中不包含0+1=1
而B中包含0+1=1(b=2时)
其他元素总可以找到对应的a^2=(b-2)^2
所以,A真包含于B