作业帮∫1(上标)-1(下标)(x+√(1-x²))²dx=?详细过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:42:11
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∫1(上标)-1(下标)(x+√(1-x²))²dx=?详细过程.
∫1(上标)-1(下标)(x+√(1-x²))²dx=?详细过程.
∫1(上标)-1(下标)(x+√(1-x²))²dx=?详细过程.
原式=∫[-1,1] (x+√(1-x^2))^2 dx ∫[-1,1]表示-1到1的定积分
=∫[-1,1] x^2 dx + ∫[-1,1] (1-x^2) dx +2∫[-1,1] x√(1-x^2) dx
=∫[-1,1] dx +∫[-1,1] √(1-x^2) dx^2
=2-∫[-1,1] √(1-x^2) d(1-x^2)
=2- (2/3) * (1-x^2)^(3/2) | [-1,1]
=2
其实如果注意到2∫[-1,1] x√(1-x^2) dx,积分限是偶函数,被积函数是奇函数,得到
2∫[-1,1] x√(1-x^2) dx=0
那么原式=∫[-1,1] x^2 dx + ∫[-1,1] (1-x^2) dx +2∫[-1,1] x√(1-x^2) dx
=∫[-1,1] x^2 dx + ∫[-1,1] (1-x^2) dx
=∫[-1,1] dx=2
∫1(上标)-1(下标)(x+√(1-x²))²dx=?详细过程.
.∫1(上标)-1(下标)(x+√(1-x²))²dx=?
∫1(上标)-1(下标)√(1-x²)dx=?详细的过程.
∫1(上标)-1(下标)√(1-x²)dx=?
定积分∫e(上标)1(下标)lnx/√x
∫(上标ln3,下标0)dx/√(1+e^x)
定积分 ∫|x|dx [-1,2]上标-1,下标2不好意思 是上标为2 下标为-1
∫上标1下标0（e^x+2x)dx等于____________
高数二重积分题∫上标1下标0dx∫上标x下标x^2xydy,得多少,怎么算
F(t)=∫上标t下标1dy∫上标t下标y f(x)dx,且f(x)为连续函数则F'(2)=?
∫（上标3,下标1）x/6dx+∫（上标7/2,下标3)(2-x/2)dx=等于多少.
反比例函数y=3-m/x的图像上有两点A（x下标1,y下标1）和B（x下标2,y下标2）,且当x下标1＜0＜x下标2时,反比例函数y=3-m/x的图像上有两点A（x下标1，y下标1）和B（x下标2，y下标2），且当x下标1＜0＜
计算∫0π（0下标,π上标）（1-cos ³x）dx
∫（上标3,下标1）x/6dx+∫（上标7/2,下标3)dx=等于多少.
当1≦x＜2时,∫（上标1,下标0）Xdx+∫（上标x,下标1）(2-x)dx怎么等于-X^2/2+2X-1求详细解答
组合计算公式计算x属于正整数 求C2x-3下标x-1上标+Cx+1下标2x-3上标
排列与组合的一道题...C上标3 下标x+1=C上标6,下标x+1 求x的值
求定积分∫上标1,下标0 √(1-x^2)dx 麻烦写下具体过程,