纠结在lg2+ lg4+lg8+lg16+lg32+lg64+lg128=?求具体数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:13:15
纠结在lg2+ lg4+lg8+lg16+lg32+lg64+lg128=?求具体数,
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纠结在lg2+ lg4+lg8+lg16+lg32+lg64+lg128=?求具体数,
lg2+ lg4+lg8+lg16+lg32+lg64+lg128
lg4可以看成lg2^2
lg8可以看成lg2^3
lg16可以看成lg2^4
lg32可以看成lg2^5
lg64可以看成lg2^6
lg128可以看成lg2^7
而lg2^n又等于nlg2
所以
lg2+ lg4+lg8+lg16+lg32+lg64+lg128=lg2+lg2^2+lg2^3+lg2^4+lg2^5+lg2^6+lg2^7
=lg2+2lg2+3lg2+4lg2+5lg2+6lg2+7lg2=28lg2

那几个都是二的几次幂形式,幂可以提到前面来,所以原式是(1+2+3+4+5+6+7)lg2等于28lg2