作业帮三角形的边角关系简答题在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:00:22
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三角形的边角关系简答题在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B的大小
三角形的边角关系简答题
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)
求角B的大小
三角形的边角关系简答题在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B的大小
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
代入右边并把k约分
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
-sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC
-(sinBcosC+cosBsinC)=2sinAcosB
-sin(B+C)=2sinAcosB
-sin(180-B-C)=2sinAcosB
-sinA=2sinAcosB
sinA不等于0
cosB=-1/2
B=120度
a+c=4
a^2+c^2+2ac=16
a^2+c^2=16-2ac
cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(16-2ac-13)/2ac
所以
3-2ac=-ac
ac=3
a+c=4
所以a和c是方程x^2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
所以a=1或a=3
三角形的边角关系简答题在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)求角B的大小
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在三角形ABC中,
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在三角形ABC中,
在三角形ABC中,