已知α、β是锐角,cosα=4\5,cos(α+β)=-16\65,求cosβ的值.请写清解题过程.

已知α、β是锐角,cosα=4\5,cos(α+β)=-16\65,求cosβ的值.请写清解题过程.
已知α、β是锐角,cosα=4\5,cos(α+β)=-16\65,求cosβ的值.
请写清解题过程.

已知α、β是锐角,cosα=4\5,cos(α+β)=-16\65,求cosβ的值.请写清解题过程.
∵α、β是锐角
∴sinα,sin(α+β)>0
∴sinα=√(1-(4/5)²)=3/5
sin(α+β)=√(1-(-16/65)²)=63/65
∴cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(-16/65)×(4/5)+(63/65)×(3/5)
=5/13
不懂得欢迎追问.