已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:50:40
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则存在整数m,使得x2-x1=mπ.
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
cos(a1+x)+cos(x+a2)=2cos[(a1-a2)/2]cos[x+(a1+a2)/2]
利用
asin(x+k1)+bcos(x+k2)=√(a^2+b^2)sin(x+k')=a'sin(x+k')
f(x)可以化为
f(x)=a0sin(x+k0)
令f(x1)=a0sin(x1+k0)=0
f(x2)=a0sin(x2+k0)=0
于是得到x1+k0=k1π+π/2
x2+ko=k2π+π/2
相减得到x2-x1=(k2-k1)π
k2,k1均为整数,所以k2-k1也是整数
令m=k2-k1
即得x2-x1=mπ
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