已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:50:40
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
xRn@~˛:go^QiS Yq#rZmH"4#Zz9 w8G\X3xFU^~N #FН8E,Tq&X&ڿ@ZG=Jǯyے)?{OJܡ.wW\(U!kKW=ԗA@Y0s8Q`—8dtמyheZC?S@WGVpRgbU???rK |h<3*goLȚOCpqkHE^NBP:7Ld _ud<)ʊUv9C+2'-Oхqτ;1|.ޤYIJwls+a0|@P6R;0Zuj( Z촥u;?:ZW⍎p|/:*j#S{ d-V

已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).
已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则存在整数m,使得x2-x1=mπ.

已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则
cos(a1+x)+cos(x+a2)=2cos[(a1-a2)/2]cos[x+(a1+a2)/2]
利用
asin(x+k1)+bcos(x+k2)=√(a^2+b^2)sin(x+k')=a'sin(x+k')
f(x)可以化为
f(x)=a0sin(x+k0)
令f(x1)=a0sin(x1+k0)=0
f(x2)=a0sin(x2+k0)=0
于是得到x1+k0=k1π+π/2
x2+ko=k2π+π/2
相减得到x2-x1=(k2-k1)π
k2,k1均为整数,所以k2-k1也是整数
令m=k2-k1
即得x2-x1=mπ
如果有疑问请点【评论】或者【追问】

已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+ cos(a2+x) +…+ cos(an+x).已知a1,a2,…,an是n个实常数,考虑关于x的函数:f(x)=cos(a1+x)+cos(a2+x) +…+cos(an+x).求证:若实数x1,x2满足f(x1)=f(x2)=0,则 设A1,A2,A3…,An是常数(n是大于1的整数,且A1 已知数列an=n/k ( 是不等于1的常数),则 a1+a2+a3+……an_______________. 已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,...),a1,a2,a3成公比不 已知{an}是等比数列,且a2>a3=1,(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0,则自然数n的值 已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3……(1)若已知数列{an}{bn}满足:a1=1,a2=a(a为常数),且bn=an*an+1,其中n=1,2,3{an}是等比数列,试求{bn}的前n项和sn的公式;(2)当{bn}是等比 已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 (1)求a的值.(2)是确定数列{an}是否为等差数列 已知数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+...+an,并有Sn满足Sn=n(an-a1)/2 ,证等差an/a(n-1)=(n-1)/(n-2) 所以得到an=k(n-1),an 是等差数列 为什么 已知等比数列{an},a4>a5=1,使a1+a2+a3+…+an>1/a1+1/a2+1/a3+…+1/an成立的最大自然数n是? 已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}...已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}的通项公式 数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比数列.证明{(an-c)/n}是等差数列! 已知A1,A2.An.属于(0,π),n是大于一的正整数,求证|sin(A1+A2+...An)| 设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1.求an的通设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1. 求an的通项公式 已知a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n 求a1,a2,a3的值 已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等 n(n>1)个整数(可以相同)a1,a2,a3,an满足a1+a2+,+an=a1a2a3,an=2007,则n的最小值是-------- 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)