☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:57:49
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☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数
☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎
△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数
☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数
因为:角B=75°角C=45°
所以:角BAC=60°
因为:AD是BC边上的高,
所以:角DAC=180-90-45=45°(三角形内角和=180)
因为:AE平分角BAC
所以:角BAE=角EAC=30°
故:角DAE=45-30=15°
角AEC=180°-(30°+45°)
=105°
∠DAE=15°
∠AEC=105°
∵角B=75°,角c=45°
∴角BAC=60°
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=30°
∴∠AEC=105°
∵∠B=75°
∴∠ABD=15°
∴∠DAC=45°
∴∠ADE=15°
因为 ∠B=75°∠C=45°
所以 ∠BAC=60°
因为 AE平分∠BAC
所以 ∠CAE=30°
因为 AD是BC上的高
所以 ∠ADC=90
所以
由已知可知∠BAC=60°,又∵AE平分∠BAC,所以∠EAC=30°
因为AD是BC上的高,∠C=45°,所以∠DAC=45°
∠DAE=∠DAC-∠EAC=15°
∠AEC=180°-∠EAC-∠C=180°-30°-45°=105°
设∠DAE为X
画图可知∠BAD=15°
又AE是△ABC的平分线
所以∠BAE=∠EAC=15°+ X
又∠BAC=60°
所以15°+X+15°+X=60
X=15°
即∠DAE=15° ∠AEC=105°