计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:37:32
计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明
计算行列式,请帮忙阐明思路
a1 1 1 .1
1 a2 0 .0
1 0 a3 .0
...............
1 0 0 .an
(a2a3...an 不等于0)
行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明
计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明
这是箭形行列式
方法是用主对角线上的元素将一侧的元素化为0,进而将行列式化为上或下三角行列式
c1- (1/a2)c2- (1/a3)c3 - ...- (1/an)cn
行列式化为上三角行列式
D = a2a3...an (a1-1/a2- 1/a3 - ...- 1/an).
按第一行展开,就这么算!因为a1,a2,a3...都是不相等的。。所以化不了简!
答案等于a1+a2+...an-(a3+a4+...an)+a2+a4+...an+.....+(-1)^1+n a2+a3+...an-1
当n为奇时=a1+2(a2+a4...+an-1)
当n为偶时=a1+a2-a3+a4-a4......+an-2-an-1+an
从第n行展开
原式=1×它的代数余子式+an×它的代数余子式
以此类推
不难得出结果。