已知实数a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值注：²= 平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:55:29
已知实数a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值注：²= 平方
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已知实数a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值注：²= 平方
已知实数a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值
注：²= 平方

已知实数a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值注：²= 平方
(a+b)^2 -(a-b)^2=-24
4ab=-24
ab=-6
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=1-(-6)=7

两式展开相加得a2+b2=13
两式展开相减得ab=-6
所以解为7

（a+b）²-（a-b）²=4ab=-24
所以ab=-6
a²+b²+ab=（a+b）²-ab=1+6=7
（整体平方和或平方差相加减这种思想很重要,贯穿于初中代数和高中数学的始终，包括三角函数等都要用到该思想）


因为 （a+b）²=1，所以 a²+b²+2ab=1
因为 （a-b）²=25 所以a²+b²-2ab=25
因为（a+b）²-（a-b）²=4ab=-24
所以 ab=-6
把 ab=-6 代入 （a+b）²=1， 得a²+b²=13
所以 a²+b²+ab=13-6=7

已知实数a,b满足（a＋b）²=1,（a-b）²=25求a²+b²=ab的值? 已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值 已知实数a b 满足(a+b)²=1,(a-b)²=25,求a²+b²+ab得值. 已知实数a,b满足a²+b²+a²b²=4ab-1,则a+b的值为—— 已知实数a、b满足6a²+ab-2b²=o,求a/b的值 已知实数a,b满足（a²+b²）（a平方-1+b²）=-1/4,求3a²+3b²-8的值 已知实数a,b满足（a+b）²=1,（a-b）²=25,求a²+b²+ab的值注：²= 平方 （1）、求满足等式4x²－9y²＝31的x、y的正整数解 （2）、已知实数a、b满足a²＋b²－4a的值满足a²＋b²－4a－6b＋13＝0，求a²＋b²的值 一道数学题（代数）已知实数a,b,c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,则ab+bc+ca的最小值为_______? 已知实数a b 满足a²+ab+b²=1 求a²-ab+b²的取值范围 已知a,b,c为不全相等的实数,求证：a（b²+c²）+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 已知实数a、b满足a²-7a+2=0,b²-7b+2=0,求a分之b+b分之a的值 已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b／a+a／b=? 初中构造法竞赛题已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6.求a的最大值 若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=? 已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B 已知实数a,b,c,满足a 若实数a、b满足a²+b²=1,求2a²+7b²的最小值.