在△ABC中若a^2+b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 00:32:42
在△ABC中若a^2+b^2
x){:gţiX{ibvRMR>.);-wݓ3Ytݬt U~OQbRr~3Ě 7 1j l=fBU"ՀJhڢH *Q@QggVS &$Ά'H@,!ܗX> ulEuI@G[uד@]S s 0 [@CiĵCq

在△ABC中若a^2+b^2
在△ABC中若a^2+b^2

在△ABC中若a^2+b^2
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC
因为a^2+b^2

余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2-(a^2+b^2)=-2abcosC
a^2+b^20
-2abcosC>0
a>0,b>0,所以cosC<0
所以C>90
钝角

∵c^2=a^2+b^2-2a·b·cosC>a^2+b^2
∴2a·b·cosC<0
∵ABC为三角形
∴a>0,b>0,0∴cosC<0
∴C>90°
∴△ABC为钝角三角形