正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G. 1)求证 CG=CE2)若正方形边长为4 求四边形CEFG面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 14:02:56
![正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G. 1)求证 CG=CE2)若正方形边长为4 求四边形CEFG面积](/uploads/image/z/14967294-6-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%81%9A%E8%8F%B1%E5%BD%A2BDFE%2C%E4%BD%BFB%E3%80%81C%E3%80%81E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BF%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9G.+1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81+CG%3DCE2%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4+%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CEFG%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
xS]OP+ FY۵pN 5dSabLS!LAnB6@~:mG.~qcb=9>v9L}TOVv1Do`mRQ9FUv#\W~{5l~2?ƕ-HӨ{y[k9DEO] r9HHl^x*?6KX2"^tLQB6cKa EΖ{y,".͏PF}vZBr'4|thDe4LFSp%#XY%DqVdi+jUeD$)'p>eVL
!.
?:Enj'HL%O95Cjp 梑`{3]** G
خᅿ~`Sؗ82?U+Ѱ:q02M`U)<D&C=!"FL,#,Ib`$[$@$HnM,Ӟ/$F|
正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G. 1)求证 CG=CE2)若正方形边长为4 求四边形CEFG面积
正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G.
1)求证 CG=CE
2)若正方形边长为4 求四边形CEFG面积
正方形ABCD中,以对角线BD为边做菱形BDFE,使B、C、E三点在同一直线上,连结BF,交CD于点G. 1)求证 CG=CE2)若正方形边长为4 求四边形CEFG面积
(1)证明:连接DE
因为四边形ABCD是正方形
所以角BCG=角DCE=90度
角DBC=45度
因为四边形BDFE是菱形
所以角DBF=角CBG=1/2角DBC
BD=BE
所以角BDE=角BED
因为角DBC+角BDE+角BED=180度
所以角BED=67,.5度
角CBG=22./5度
因为角CBG+角BGC+角BCG=180度
所以角BGC=67.5度
所以角BGC=角BED=67.5度
所以三角形BGC和三角形DEC全等(AAS)
所以CG=CE
(2)因为四边形ABCD是正方形
所以BC=DC=4
S三角形BEF=1/2*BE*DC
S三角形BCF=1/2*BC*CG
因为BE=BC+CE
CE=CG
所以S三角形BEF-S三角形BCF
=1/2BC^2-1/2BC*CG+1/2BC*CG
=1/2BC^2=8
因为S四边形CEFG=S三角形BEF-S三角形BCF
所以S四边形CEFG=8
所以四边形CEFG的面积是8