求过点(1,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 02:47:52
求过点(1,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程
xPj0H|)*(7cZl&9J >(v6?cI*'ٝ".icڷEW?vWbmRQ,FT_e#^ەr aPM%_f)-})ɾ8HllƐ٫R(foc$pK@>ȋ q0rȥ?ia$ΐb?}kM> F~ 1͈d t8I]Q&ؒD

求过点(1,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程
求过点(1,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程

求过点(1,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程
设y=kx+b
代入(1,0)
0=k+b,b=-k
y=kx-k
有交点,kx-k=1/x
化简:kx^2-kx-1=0
相切,只有一交点,判别式=0
k^2+4k=0
k1=0(舍),k2=-4
y=-4x+4

y'=-1/x^2
当x=1时y'=-1即切点的斜率k=-1
y=-(x-1)
所以x+y-1=0