定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 10:29:20
定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为
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定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为
定义在R上的奇函数fx,
当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为

定义在R上的奇函数fx,当x>0时,f(x)=lgx-√x,则f(x)在定义域上的解析式为
答:
f(x)是R上的奇函数:
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>0时,f(x)=lgx-√x
当x0,代入上式有:
f(-x)=lg(-x)-√(-x)=-f(x)
所以:f(x)=-lg(-x)+√(-x)
所以:
lgx-√x,x>0
f(x)={ 0 x=0
-lg(-x)+√(-x),x

解你好√x不在真数范围内吧
有函数的定义域为R且f(x)是奇函数,
故x=0时,f(0)=0
当x<0时,
-x>0
由x>0时,f(x)=lgx -√x
即f(-x)=lg(-x) -√(-x)........(*)
由f(x)是奇函数
故f(-x)=-f(x)
故(*)式变为
-f(x)=lg(-x)-√(-x...

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解你好√x不在真数范围内吧
有函数的定义域为R且f(x)是奇函数,
故x=0时,f(0)=0
当x<0时,
-x>0
由x>0时,f(x)=lgx -√x
即f(-x)=lg(-x) -√(-x)........(*)
由f(x)是奇函数
故f(-x)=-f(x)
故(*)式变为
-f(x)=lg(-x)-√(-x)
即f(x)=-lg(-x)+√(-x)
lgx-√x x>0
故f(x)={0 x=0
-lg(-x)+√(-x) x<0.

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