作业帮已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 16:36:34
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已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p?
已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p?
已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p?
设抛物线上的点为(x,y)
到直线的距离为：d=|x+y-1|/√2
点在抛物线上,满足方程 y^2=-2px ,x=-y^2/2p
所以：d=|-y^2/2p+y-1|/√2
令t=-y^2/2p+y-1=-(1/2p)(y^2-2py+p^2)+p/2-1=-(1/2p)(y-p)^2+p/2-1
所以d取最小值,即要求t取最小值,t的最小值为p/2-1
所以：|p/2-1|/√2=3√2/8
所以：|p/2-1|=3/4
所以：p/2=1+3/4 =7/4 p=7/2 或者p/2=1-3/4=1/4 p=1/2
1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A（m,-3）在抛物线y^2=2px（p大于0）上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程.
已知抛物线y2=2px（p大于0）的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程
已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0）,点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程
关于抛物线的题目1.已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在Y轴上.抛物线上的点（M,-2）到焦点的距离等于4,则M=?2.已知抛物线Y^2=2PX(P大于0)的焦点F,P1（x1.y1）,P2（x2,y2）,P3（x3,y3）在抛物线上,且2*
A,B是抛物线你y^2=2px(p大于0）的两点,满足OA垂直于OB,如图A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点,满足OA
已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p?
已知点（-2,3）与抛物线Y^2=2px（P大于0）的焦点的距离是5 ,求P的值为
已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线
已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴
已知面积等于4倍根号3的正三角形的一个顶点与抛物线y平方=2px(p大于0)的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求抛物线方程
已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆
已知抛物线y^2=2px(p
已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算
抛物线的Y^2=4PX（P大于0）焦点为F.抛物线的Y^2=4PX（P大于0）焦点为F,P为其上的一点,O为坐标原点,若三角形OPF为等腰三角形,这样的P的个数为多少
已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义
已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P=
已知过抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证：1/|FA|+1/|FB|=2/p
21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p