一道初中关于矩形的几何题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:45:12
一道初中关于矩形的几何题
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一道初中关于矩形的几何题
一道初中关于矩形的几何题

一道初中关于矩形的几何题
连接BE、DF
易证△DOE≌△BOF
∴DE=BF
∵DE∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵EF垂直平分BD
∴BE=DE
∴平行四边形BEDF是菱形
∴BE=BF=EF
∴△BEF是等边三角形
∴∠EDF=∠EBF=60°
∴∠FDC=30°
∴DF=2CF=2,从而CD=√3,BF=2
∴BC=3
∴矩形ABCD的周长为6+2√3

因为角DEO=角EAO+角EOA
角EDO=角EAO
所以AE=EO
角EDO=角EAO=角EOA=30度(相加=90°)
所以EO=1
所以DE=2
所以AD=3
AO=2*1/2根号3=根号3
在等边三角形ABO中
AB=AO=根号3
所以周长=(3+根号3)*2=6+2根号3为什么A...

全部展开

因为角DEO=角EAO+角EOA
角EDO=角EAO
所以AE=EO
角EDO=角EAO=角EOA=30度(相加=90°)
所以EO=1
所以DE=2
所以AD=3
AO=2*1/2根号3=根号3
在等边三角形ABO中
AB=AO=根号3
所以周长=(3+根号3)*2=6+2根号3

收起

BD垂直EF,O为中点,所以BD是EF的中垂线,又因为EF=BF,所以三角形BEF为等边三角形,所以角ABE=30°,所以BF=BE=2AE=2,AB=根号三,周长=6+2根号三