如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 20:56:18
![如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘](/uploads/image/z/14979339-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBC%3D10cm%2CAC%3D24cm%2C%E5%9C%A8%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%9A%82%E8%9A%81P%2C%E4%BB%A54%E5%8E%98%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFAC%E6%96%B9%E5%90%91%E7%88%AC%E8%A1%8C%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%9C%A8%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%9C%97%E7%89%9BQ%2C%E4%BB%A51%E5%8E%98%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E7%88%AC%E8%A1%8C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%88%AC%E8%A1%8C3%E7%A7%92%E5%90%8E%2C%E7%9B%B8%E8%B7%9D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98)
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,
同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘米?(3)当它们出发爬行t秒后(0<t<6),四边形APQB的面积是多少?(结果用含t的代数式表示)
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
(1)3s时AP=3*4=12,BQ=3*1=3
所以PC=24-12=12,CQ=10-3=7
有勾股定理,PQ=√193
(2)S(PCQ)=1/2CQ*PC=1/2(BC-BQ)*(AC-AP)=1/2(10-t)(24-4t)=2t^2-32t+120
S(APQB)=S(ABC)-S(PCQ)=120-(2t^2-32t+120)=-2t^2+32t
(1)假设蚂蚁爬到点P,蜗牛爬到点Q,那么他们距离为PQ,那么PQ=根号下(PC²+CQ²)=根号下[(AC-AP)²+(BC-BQ)²]=根号下[(24-4×3)²+(10-1×3)²]=根号下193
(3)四边形QPQB面积=三角形ACP面积-三角形PCQ面积=½×AC×BC-½×PC×CQ=½×...
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(1)假设蚂蚁爬到点P,蜗牛爬到点Q,那么他们距离为PQ,那么PQ=根号下(PC²+CQ²)=根号下[(AC-AP)²+(BC-BQ)²]=根号下[(24-4×3)²+(10-1×3)²]=根号下193
(3)四边形QPQB面积=三角形ACP面积-三角形PCQ面积=½×AC×BC-½×PC×CQ=½×24×10-½×(24-4×t)×(10-1×t)=120-(4t²-64t+240)=360+64t-4t²
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