垂直于x轴的直线交抛物线y²=4x于A、B两点且|AB|=4√3,则直线AB的方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:39:31
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垂直于x轴的直线交抛物线y²=4x于A、B两点且|AB|=4√3,则直线AB的方程为
垂直于x轴的直线交抛物线y²=4x于A、B两点且|AB|=4√3,则直线AB的方程为
垂直于x轴的直线交抛物线y²=4x于A、B两点且|AB|=4√3,则直线AB的方程为
垂直于x轴的直线为 x=k
设A点的坐标是(k,y1),B点的坐标是(k,y2)
则
|Ab|=√(k-k)^2+(y1-y2)^2=4√3
(y1-y2)^2=48
因为A.B在抛物线上,则 y1^2=4K y2^2=4k
则有 y1^2=y2^2
y1=y2 或 y1=-y2
因为AB不同点,则y1=-y2
(y1-y2)^2=(y1+y1)^2=4y1^2=48
y1^2=12=4k
k=3
所以直线方程是x=3