已知a+b-1≥0,2a-b-2≤0,a-2b+2≥0 求s=(2a+b)\(a+b)取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:39:57
已知a+b-1≥0,2a-b-2≤0,a-2b+2≥0 求s=(2a+b)\(a+b)取值范围
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已知a+b-1≥0,2a-b-2≤0,a-2b+2≥0 求s=(2a+b)\(a+b)取值范围
已知a+b-1≥0,2a-b-2≤0,a-2b+2≥0 求s=(2a+b)\(a+b)取值范围

已知a+b-1≥0,2a-b-2≤0,a-2b+2≥0 求s=(2a+b)\(a+b)取值范围
s=(2a+b)\(a+b)=1+a/(a+b)=1+1/(1+b/a)(a不等于0)
这是一道线性规划问题,把b看成y,a看成x,画出可行域
b/a的范围就是原点与可行域中的点连线的斜率
知道b/a后,s的范围就知道了(最后再考虑一下a=0的情况)
最后解得b/a∈【0,+∞) 1/(1+b/a)∈(0,1】 s∈(0,2】(a=0时s=1)
如果不懂,祝学习愉快!