试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.（1）f(x)=①2x(x=1/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:46:46
试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.（1）f(x)=①2x(x=1/2
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试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.（1）f(x)=①2x(x=1/2
试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：
试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.
（1）f(x)=①2x(x=1/2^n)
②3x(x=1/3^n)
③0(x=1/3)
④x(x∈﹙0,1﹚,x≠1/2^n,x≠1/3^n)
(分段函数,其中n∈N+)
(2)令g(x)＝①0(x=1/2^i)
②f(gi(x))(x≠1/2^i)
(其中gi(x)=2^(i+1)·(x-1/2^(i+1)),i∈N+)

试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.（1）f(x)=①2x(x=1/2
（1）首先看分段函数的f(x)=x(x∈﹙0,1﹚,x≠1/2^n,x≠1/3^n)
,部分f(x)图像是f(x)=x挖去部分x=0,x=1,x=1/2^n,和x=1/3^n点,则除去这些点外时取x=a,则满足f(x)=a只有一解.此时f(x)值域不能取到0,1,1/2^n,1/3^n这些值.
再看 ③,则值域0能取到,且f(x)=0,只能在x=1/3处取.（唯一）
再看①,f(1/2)=1,f(1/4)=1/2,f(1/8)=1/4.则f(x)值域能取到1,1/2^n,且满足唯一性
再看 ②,f(1/3)=0,f(1/9)=1/3,f(1/27)=1/9.则f(x)值域能取到0,1/3^n,且满足唯一性
（2）
首先f(x)=0,的取值是无穷多个
将 i 分别取 1,2,3.有g1(x)=4(x-1/4)=4x-1.g2（x）=8(x-1/8)=8x-1.gi(x)=2^(i+1)* x-1
所以x≠1/2^i时,g(x)=f(2^(i+1)* x-1)
举例：x=1/3时g(1/3)=f((2^(i+1))/3-1),当 i 的取值不同时g(1/3)的取值就不同,因此有无穷个.
而g(x)=1时,有f(2^(i+1)* x-1) =1,又因f(1/2)=1,所以,2^(i+1)* x-1=1,显然x 有无穷取值.

试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.（1）f(x)=①2x(x=1/2 构造函数f﹙x﹚、g﹙x﹚,其定义域为﹙0,1﹚,值域为[0,1].﹙1﹚对于任意a∈[0,1],f﹙x﹚＝a只有一解试构造函数f﹙x﹚、g﹙x﹚,其定义域为﹙0,1﹚,值域为[0,1].﹙1﹚对于任意a∈[0,1],f﹙x﹚＝a只有一 函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 已知函数f（x）=（1/2）x,其反函数为g（x）,则g（2x-6）的定义域是 [急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 对于复合函数y=f[g(x)],若已知f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]定义域是不等式什么的解集 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,f(x) 复合函数定义域 （我要疯了） 例1. 设函数f（x）的定义域为（0,1）,则函数f（x^2）的定义域为（ ）解:已知f(x)的定义域为(a,b),求f[g(x)]的定义域其解法是:由a 若函数f(x)的定义域为（0,2],则函数g(x)=f(2x-1)的定义域是什么若函数f(2x-1)的定义域为[0,1] 则函数f(x)的定义域是什么 急 函数的定义域就是自变量x么? 如下问题补充已知f(x)的定义域为A,求f[g(x)]的定义域 其实质是已知g(x)的取值范围A,求X的取值范围 那这里是把g(x)的值域 当作是f(x)的定义域咯 那到底什么时候定 函数F(X),G(X)定义域都为实数集R,F(X)为偶函数,G(X)为奇函数,F(X)+G(X)=X^2+X-2,求函数F(X),G(X)的解析式 已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 求定义域 (13 18:31:13)若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明：f(x)+g(x)是非奇非偶函数 设函数y=f(x)的定义域为区间（a,b) ,且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间?