已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:01:30
已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域
已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域
已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域
(1)
f(0)=a^0+b=1+b=-1解得b=-2
f(-1)=a^(-1)+b=a^(-1)-2=0解得a=1/2
f(x)=(1/2)^x-2
(2)
f(x)=(1/2)^x-2 是减函数
fmax=f(-2)=(1/2)^(-2)-2=2
fmin=f(1)=(1/2)^1-2=-3/2
y∈[-3/2,2]
【参考答案】
(1)由于指数函数y=a^x过y轴上定点(0,1),本题中函数f(x)=b+a^x
过y轴上定点(0, -1),故b=-1-1=-2
将另一个定点坐标(-1, 0)带入解析式y=-2+a^x得:
-2+a^(-1)=0
解得 a=1/2
∴a=1/2,b=-2
(2)当-2≤x≤1时,y=-2+(1/2)...
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【参考答案】
(1)由于指数函数y=a^x过y轴上定点(0,1),本题中函数f(x)=b+a^x
过y轴上定点(0, -1),故b=-1-1=-2
将另一个定点坐标(-1, 0)带入解析式y=-2+a^x得:
-2+a^(-1)=0
解得 a=1/2
∴a=1/2,b=-2
(2)当-2≤x≤1时,y=-2+(1/2)^x的值域是:
[-3/2,2]
收起
(1)函数f(x)=a^x+b过点(-1,0)(0,-1),分别代入f(x)得a=1/2,b= - 2
(2)f(x)=(1/2)^x-2,f(x)在R上递减,当x∈【-2,1】时,f(x)max=f(-2)=2,f(x)min=f(1)= -3/2
所以当x∈【-2,1】时函数的值域为[-3/2,2].
有什么问题可以追问