已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:55:14
已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域
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已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域
已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域

已知函数f(x)=a^x+b的图像如图所示 (1)a与b的值 (2)当x∈【-2,1】时函数的值域
(1)
f(0)=a^0+b=1+b=-1解得b=-2
f(-1)=a^(-1)+b=a^(-1)-2=0解得a=1/2
f(x)=(1/2)^x-2
(2)
f(x)=(1/2)^x-2 是减函数
fmax=f(-2)=(1/2)^(-2)-2=2
fmin=f(1)=(1/2)^1-2=-3/2
y∈[-3/2,2]

【参考答案】

(1)由于指数函数y=a^x过y轴上定点(0,1),本题中函数f(x)=b+a^x
过y轴上定点(0, -1),故b=-1-1=-2
将另一个定点坐标(-1, 0)带入解析式y=-2+a^x得:
-2+a^(-1)=0
解得 a=1/2
∴a=1/2,b=-2

(2)当-2≤x≤1时,y=-2+(1/2)...

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【参考答案】

(1)由于指数函数y=a^x过y轴上定点(0,1),本题中函数f(x)=b+a^x
过y轴上定点(0, -1),故b=-1-1=-2
将另一个定点坐标(-1, 0)带入解析式y=-2+a^x得:
-2+a^(-1)=0
解得 a=1/2
∴a=1/2,b=-2

(2)当-2≤x≤1时,y=-2+(1/2)^x的值域是:
[-3/2,2]

收起

(1)函数f(x)=a^x+b过点(-1,0)(0,-1),分别代入f(x)得a=1/2,b= - 2
(2)f(x)=(1/2)^x-2,f(x)在R上递减,当x∈【-2,1】时,f(x)max=f(-2)=2,f(x)min=f(1)= -3/2
所以当x∈【-2,1】时函数的值域为[-3/2,2].
有什么问题可以追问

高一函数图像题 已知函数f(x)=ax+b,(a>0,a≠1).若f(x)的图象如图(1)所示已知函数f(x)=a的x次方+b,(a>0,a≠1).f(x)的图象如图(1)所示,若|f(x)|=m有且仅有一个实数解,求出m的 已知函数f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)的图像如下图所示,则函数f(|x|)的图像是( )RT,如图所示(原图中x轴上的两点分别是a,b;负半轴上的是a,y轴上的是c点A选项中x轴负半轴和正半轴上分别是 已知函数y=xf'(x)的图像如图1所示(其中f'(x)是f(x)的导函数)下面4个图像中,y=f(x)的图像是() 设函数f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成图形的面积函数y=f(x)的图像与直线x=a设函数y=f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成的图形的面积叫做函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinNx在[0,π 若函数 f(x)=loga(x+b)的图像如下图所示,其中a,b为常数.则函数g(x)=a^x+b的图像 已知函数f(x)=三分之1ax3+(a-2)x+c的图像如图2所示.(1)求函数y=f(X)的解析式急迫,快 询问一道高一函数题已知f[x]=[x+a][x+b][其中a>b],若f[x]的图像如上图所示,则函数g[x]=a方+b的图像是老师讲的时候说那个二次函数的两个根就是a和b,我有点听不太懂,为什么说是a和b?然后怎么 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像所围成的区域面积为27/4,则f(x)=?图图在此求出a、b、c...就是了、但是总觉得算的不对吖 已知一次函数Y=【a-1】X+B的图像如图Z_5所示,【在123象限】,那么A的取值范围是 2005湖南 函数y=f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成的图形的面积叫做函数f(x)在【a,b】上的面积函数y=f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成的图形的面积叫做函数f(x)在[a,b]上的面积.已知 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下图所示,则b的取值范围? 函数f(x)(x∈R)的图像如下图所示,则函数g(x)=f(logaX)(0[根号a,1] 已知函数f(x=Asin(wx+fai),的图像如图(其中A>0,w>0,|fai| 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b 已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)与f(x)的图像关于X=2 对称,求g(x)的解析式w 和 a 字母其实是希腊字母哈.图像 设函数f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成图形的面积函数y=f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成的图形的面积叫做函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinNx在[0,π/n]上的面积为2/N(N∈n+)则(1 设函数f(x)的图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积函数y=f(x)的图像与直线x=a x=b及x轴所围成的图形的面积叫做函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinNx在[0,π/N]上的面积为2/N(N∈n+)则(1 已知函数f(x)= (a-x)/(x-a-1),的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b,3),则实数a+b