有四个球,四个盒子,现要把球全部放入盒子内 恰有一个盒子不放球,有多少种放法?我的答案是先C4取1,从四个盒子中取一个空的,然后A4取3,取三个球按一定的顺序排列放入三个盒子中,最后C3取1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:28:57
有四个球,四个盒子,现要把球全部放入盒子内 恰有一个盒子不放球,有多少种放法?我的答案是先C4取1,从四个盒子中取一个空的,然后A4取3,取三个球按一定的顺序排列放入三个盒子中,最后C3取1,
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有四个球,四个盒子,现要把球全部放入盒子内 恰有一个盒子不放球,有多少种放法?我的答案是先C4取1,从四个盒子中取一个空的,然后A4取3,取三个球按一定的顺序排列放入三个盒子中,最后C3取1,
有四个球,四个盒子,现要把球全部放入盒子内 恰有一个盒子不放球,有多少种放法?我的答案是
先C4取1,从四个盒子中取一个空的,然后A4取3,取三个球按一定的顺序排列放入三个盒子中,最后C3取1,取一个盒子放最后一个球.即C4取1xA4取3xC3取1=288
但是答案是144,请问我错在哪里.?

有四个球,四个盒子,现要把球全部放入盒子内 恰有一个盒子不放球,有多少种放法?我的答案是先C4取1,从四个盒子中取一个空的,然后A4取3,取三个球按一定的顺序排列放入三个盒子中,最后C3取1,

问题是盒子和球的对应顺序是区分的
这道题很简单
四个盒子 必有也仅有一个空 其他三个都有球
四个球 必有三个球先分别放在三个盒子 最后一个球 放在三个中一个盒子
所以C4_1*C4_3*P3_3*C3_1/2
=4*4*6*3/2=144
解释一下(以盒子顺序不变,球相应讲究顺序)
四个盒子 空盒的位置(不及顺序) 一共四种 即 C4...

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问题是盒子和球的对应顺序是区分的
这道题很简单
四个盒子 必有也仅有一个空 其他三个都有球
四个球 必有三个球先分别放在三个盒子 最后一个球 放在三个中一个盒子
所以C4_1*C4_3*P3_3*C3_1/2
=4*4*6*3/2=144
解释一下(以盒子顺序不变,球相应讲究顺序)
四个盒子 空盒的位置(不及顺序) 一共四种 即 C4_1=4
将四个球的三个放到三个盒子 ,所以是 C4_3=4 (或者认为任意取一个球不放即C4_1=C4_3=4)
讲究三个球的顺序是P3_3=6
最后一个球可在三个的任何一个所以是C3_1=3
为什么还要除以2呢,是因为同在一个盒子的两个球不计先后,所以必然重复了一次
其实任何思维过程都可以,用C4_2 * A4_3 也对,但要你自己好好想清楚
我还有一种想法
就是四个盒子直接放四个球 是P4=24
然后将任意一个盒子的那个球取出放到其他三个的任意一个盒子就是C4_2=6
结果和题目效果一样
就是24*6=144

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你错误的原因是:
C4取一【假如是A】,后面在放入时,可能A与B在同一个盒子;
C4取一【假如是B】,后面再放入时,可能B与A在同一个盒子。

正确解法:
先从4个中选出2个,是:C(2,4),此时可以看成3个球、放入四个盒子,得:
C(2,4)×A(3,4)=144...

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你错误的原因是:
C4取一【假如是A】,后面在放入时,可能A与B在同一个盒子;
C4取一【假如是B】,后面再放入时,可能B与A在同一个盒子。

正确解法:
先从4个中选出2个,是:C(2,4),此时可以看成3个球、放入四个盒子,得:
C(2,4)×A(3,4)=144

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有四个球,四个盒子,现要把球全部放入盒子内 恰有一个盒子不放球,有多少种放法?我的答案是先C4取1,从四个盒子中取一个空的,然后A4取3,取三个球按一定的顺序排列放入三个盒子中,最后C3取1, 有五个不同的小球,五个不同的盒子,现要把球全部放入盒子中,恰有一个盒子不放球有多少种放法?我认为应该先选出一个空盒,然后把剩下四个放入剩下四个盒子里,用不用考虑平均分配? 把不同四个球放入不同四个盒子 恰有两个空盒把不同四个球放入不同四个盒子 恰有两个空盒不放球 有四个不同的球 四个不同的盒子 把球全部放入盒内恰有一个小球的编号与盒子的编号相同的方法有几种 答案给的是108 有四个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内 一 共有几种放法?二 恰有一个空盒有几种放有四个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内 一 共有几种放法?二 恰有一个空盒有几种 把四个球随机的放入四个盒子中去,设x表示空盒子的个数,求Dx 有四个不同的球,四个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内,恰有一个盒内放2个球,有几种放法麻烦讲下思路 2.4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)恰有一个盒子不放球,共有几种方法? (2)恰有 四个球放入四个盒子,奇数球放入奇数盒子.某人随机的将编号为1.2.3.4的四个小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完.求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中 四个不同球放入四个不同的盒子恰有/至少一个盒子空着恰有两个盒子空着.这类问题怎么解决,有什么方法恰有/至少一个盒子空着有几种恰有两个盒子空着有几种. 把四个小球随机放入四个盒子中,恰好有一个盒子是空的概率是多少? 把一个球任意放入四个盒子内,则任意一个的无球概率是多少 急:把四个不同球放入三个不同的盒子有几种放法? 有编号分别为1,2,3,4的四个盒子和四个小球,现将每个小球放入每个盒子,球的号码与盒子号码都不相同这种方法有几种?求解释,谢谢 有四个不同的盒子,四个不同的小球,把球全部放在盒子里,1,共有多少种方法?2,恰有一个盒子内放两球,有多少种方法?3,恰有一个盒子里不放球,有多少种方法?4,恰有两个盒子里不放球,有多少种 有四个不同的球,四个不同的盒子,恰油有两个盒子内不放球,有多少种放法? 有四个不同的小球,放入四个不同的盒子中,恰有一个盒子中放三球求有几种放法 有四个相同的球,放入三个不同的盒子几种方法急