如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的面积为（ ）A 5跟2B 25/2C 25D 50

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:44:03
如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的面积为（ ）A 5跟2B 25/2C 25D 50
xUKoI+V$8`3f=H=>Gy__H^ 2ָqėe&cF]G?.mx/3p_, Kx OSwyo0?uv`j]=c:ڳ3vWN6lmX.uQs>o@tՎm4A!kF*i*Oj68NbHǃG=u)ՠP]eCc1@ B6uBEz`[8g&綘m mh{?vZ]S'Ok/>vAKH8HԘD+yiTC䵺>wO _I

如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的面积为（ ）A 5跟2B 25/2C 25D 50
如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的面积为（  ）
A 5跟2
B 25/2
C 25
D 50

如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的面积为（ ）A 5跟2B 25/2C 25D 50
过点C作CE∥BD交BC的延长线于点E
∵CE∥BD,AB∥CE
∴平行四边形BECD
∴CE＝BD,BE＝CD＝4
∴AE＝AB+BE＝6+4＝10
∵AD＝BC
∴等腰梯形ABCD
∴AC＝BD
∴AC＝CE
∵AC⊥BD
∴AC⊥CE
∴等腰直角三角形ACE
∴AC＝CE＝AE/√2＝10/√2＝5√2
∴S梯形＝AC×BD/2＝5√2×5√2/2＝25
选C
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

答：等腰梯形中，对角线AC=BD
所以：△DAB≌△CBA
所以：∠DBA=∠CAB
所以：AO=BO
所以：CO=DO
因为：AC⊥BD
所以：RT△DOC和RT△AOB都是等腰直角三角形
所以：AB=√2AO=6，AO=3√2
所以：CD=√2CO=4，CO=2√2
所以：AC=BD=AO+CO=5√2
所以：

全部展开

答：等腰梯形中，对角线AC=BD
所以：△DAB≌△CBA
所以：∠DBA=∠CAB
所以：AO=BO
所以：CO=DO
因为：AC⊥BD
所以：RT△DOC和RT△AOB都是等腰直角三角形
所以：AB=√2AO=6，AO=3√2
所以：CD=√2CO=4，CO=2√2
所以：AC=BD=AO+CO=5√2
所以：
梯形面积S=三角形ABD面积+三角形CBD面积
=BD*AO/2+BD*CO/2
=BD*AC/2
=5√2*5√2/2
=25
选择C

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务 如图10,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,角B=60度,试求下底BC的长度.图,就是个普通等腰梯形,ABCD就是平常的 如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠ACB=45°,中位线长8cm,求这个梯形的高 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE＝6cm.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB:DC:BC=10:4:5,梯形ABCD的面积是56cm^2,求这个梯形的周长答案是24根号2 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 如图在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度,AD=3,BC=5,求梯形ABCD的周长和面积图就是普通的等腰梯形 关于等腰梯形的数学题如图在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,若BC=12,则梯形ABCD的周长为. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90度,AD=AB=2,且BD=CD,求三角形DBC的周长和梯形ABCD的面积