在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/CD=?过程详细我看的懂+100分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 14:22:54
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在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/CD=?过程详细我看的懂+100分
在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/CD=?
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在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/CD=?过程详细我看的懂+100分
如图:
∵MN‖AB‖CD
∴△AOM∽△ACD △BON∽△BDC △CON∽△CAB △DOM∽△DBA
∴MO AO ON BO ON CO MO OD
-- = -- --= -- -- = -- -- =--
CD AC CD BD AB AC AB BD
∴MO ON ON MO AO BO CO OD
--+ --+ -- + -- = --+ --+ --+ --
CD CD AB AB AC BD AC BD
∴MO + ON ON + MO AO + CO BO + OD
-------+ -------==------- + -----------
CD AB AC BD
即MN MN AC BD
-- + -- ==-- + --
CD AB AC BD
即2 2
-- + -- = 2
CD AB
∴1/AB+1/CD=1