作业帮（1） 令bn=1/a(n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn （其中an=2n-1）（2） 令bn=1/a(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn,试比较Tn与3/2的大小 (其中an=-2n+5)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 21:49:40
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（1） 令bn=1/a(n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn （其中an=2n-1）（2） 令bn=1/a(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn,试比较Tn与3/2的大小 (其中an=-2n+5)
（1） 令bn=1/a(n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn （其中an=2n-1）
（2） 令bn=1/a(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn,试比较Tn与3/2的大小 (其中an=-2n+5)
（1） 令bn=1/a(n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn （其中an=2n-1）（2） 令bn=1/a(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn,试比较Tn与3/2的大小 (其中an=-2n+5)
(1)把an=2n-1代入bn=1/a(n-1)an=1/(2(n-1)-1)(2n-1)=1/(2n-3)(2n-1)
Tn=b1+b2+b3....+bn-1+bn=1/(2-3)(2-1)+1/(4-3)(4-1)+1/(6-3)(6-1)+....+1/(2n-3)(2n-1)
=-1+(1/2)(1/(4-3)-1/(4-1)+1/(6-3)-1/(6-1)+....1/(2n-5)-1/(2n-3)+1/(2n-3)-1/(2n-1))
=-1+(1/2)(1-1/(2n-1))=-1+(n-1)/（2n-1)=-n/(2n-1)