如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形（2）若AH⊥BC,AH=2,CE=6,则梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 11:57:04
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形（2）若AH⊥BC,AH=2,CE=6,则梯形ABCD的面积
xV[oH+V%Xq$NRH3cK} o+_I5KZRez%о] -)}? q>/Ƿ+D^22g9g\^q^wY^ L^5Idt`~cHu4": ZcΒۺZv1[%w U9D݇MLX4+ ,Q$uxӿwvЖ*1MV&*7~~yѥBuTR-/RZ1~K󷸻务s/ed1$B:*nKYC+y1-]視-t>S|R4gdE̜ay/|hZkEER׫&,ٜE XzF0򅂑XVҋEK2]\JGH}kQkX0ڵqHҪy{}T}j:;H@`}iCp2jd$ ^jYJ<'L"2&Sh6VaeT5M38-PA,qz;/LSLszΰLB2 6%0F7{'/t#Re+uwxIa nM"X|$P%w%n0|Q, 9Cc>$ rhCFÕsNq"2VΧ72Iˆ*1$sV,31GcjF\7"mBgqôat2/DѤRqC?ND% o$]N6yp-0^ W_xiݛƦܵ8] T"8gFgRF<ۂ`w7LG˰P0kxԠ/=D<{PRK}m}GK2I $˱s}1u CIܯ!d͞lNBOETȒe{51ro8x)$7E)K3

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形（2）若AH⊥BC,AH=2,CE=6,则梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形（2）若AH⊥BC,AH=2,CE=6,则梯形ABCD的面积

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形（2）若AH⊥BC,AH=2,CE=6,则梯形ABCD的面积
证明 1
∵BC‖AD,且BE在BC上
则BE//AD
又∵BE=AD
所以四边形AEBD是平行四边形
∴AE=BD
又∵AE=AC
∴AC=BD
∴梯形ABCD是等腰梯形
2注意BE=AD
梯形ABCD的面积
=1/2(AD+BC)*AH
=1/2(BE+BC)*AH
=1/2*CE*AH
=1/2*6*2
=6

(1)连接BD
因为梯形ABCD，所以AD平行BC
又AD=BE 所以AEBD为平行四边形 则AE=BD 所以AC=AE=BD
所以ABCD为等腰梯形
(2)因为平行四边形AEBD 所以AD=BE 所以AD+BC=BE+BC=CE=6
所以 面积=6乘2除以2=6

1)连接BD
因为 AD//BC AD=BE
所以 AD平行且相等于BE
所以 四边形ADBE为平行四边形
所以 AE=BD
又因为 AE=AC
所以 AC=BD
所以梯形ABCD 为等腰梯形 （对角线相等的梯形为等腰梯形，或者证明全等）
2）AH⊥BC 即AH⊥EC
...

全部展开

1)连接BD
因为 AD//BC AD=BE
所以 AD平行且相等于BE
所以 四边形ADBE为平行四边形
所以 AE=BD
又因为 AE=AC
所以 AC=BD
所以梯形ABCD 为等腰梯形 （对角线相等的梯形为等腰梯形，或者证明全等）
2）AH⊥BC 即AH⊥EC
因为 AD=BE
所以 CE=AD+BC
梯形ABCD 面积=1/2X2X6=6

收起

(1)证:∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACB
∴∠DAC=∠AEC
在△ADC和△EBA中｛AE=AC,∠AEB=∠CAD,BE=AD
∴△ADC≌△EBA〔SAS〕
∴AB=DC
又∵AD∥BC
∴梯形ABCD为等腰梯形
(2)解:在等腰梯形ABCD中
∴S=(AD+BC)...

全部展开

(1)证:∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACB
∴∠DAC=∠AEC
在△ADC和△EBA中｛AE=AC,∠AEB=∠CAD,BE=AD
∴△ADC≌△EBA〔SAS〕
∴AB=DC
又∵AD∥BC
∴梯形ABCD为等腰梯形
(2)解:在等腰梯形ABCD中
∴S=(AD+BC)×AH×(1/2)
∵AD=EB
∴(AD+BC)=EB+BC=EC=6
∵AH=2
∴S=6×2×(1/2)
=12×(1/2)
=6

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证：AD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求证:DB=DE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD＝BC,延长AB到点E,使BE＝DC.求证：AC＝CE. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC,CE.求证：AC=CE 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值 RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,延长BC道点E,使CE=AD.试判断三角形BDE的形状 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AB.如果AC垂直于BD,求等腰梯形ABCD