证明(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）

证明(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）
证明(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）

证明(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）
直接将式子展开
(ac-bd)^2+(bc+ad)^2
=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2-2abcd+2abcd
=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2
而 (a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
两个式子xiangdeng
所以
(ac-bd）²+（bc+ad）²=（a²+b²）（c²+d²）
记得采纳哟亲

全部展开和并就OK了

柯西不等式吧：
（a^2+b^2)(c^2+d^2）
=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2
=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2－2abcd+b^2·c^2
=(ac+bd)^2+(ad－bc)^2
≥（ac+bd)^2

1. 先对左边进行变形，化简到如下形式：ac方+bd方+bc方+ad方

2. 对右边进行拆有ac方+ad方+bc方+bd方

3. 发现左边=右边，证明结束