AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于E 求证DE²=AC·FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:38:43
AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于E 求证DE²=AC·FC
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AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于E 求证DE²=AC·FC
AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于E 求证DE²=AC·FC

AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于E 求证DE²=AC·FC
证明:
作OG⊥AC于G,连接OD
∵CD是切线
∴OD⊥CD
∵AC⊥CD
∴四边形CDOG是矩形
∴CD=OG,∠DOG=90º
∴∠AOG+∠DOE=90º
∵DE⊥AB
∴∠ODE+∠DOE=90º
∴∠AOG=∠ODE
又∵∠AGO=∠OED=90º,OA=OD=半径
∴⊿AOG≌⊿ODE(AAS)
∴DE=OG=CD
∵CD²=AC×FC【切割线定理】
∴DE²=AC×FC

AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于E 求证DE²=AC·FC 如图.AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D.CE是切线.E为切点求证:CE=CF有些不好看 因该能看懂 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD AB是圆O的直径,CD是圆o的切线,C为切点,若角B等于25度,则角D=多少度? 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线.如何证明 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线 一道关于圆的题如图,AB是半圆O的直径,CD是切线,D是切点,AC⊥CD于C,交半圆于F,DE⊥AB于F,求证:DE²=AC×FC这个图要清楚点儿 若CD是圆O的切线,要判定AB垂直CD,还需要添加的条件是()A.AB经过圆心O B.AB是直径 C.AB是直径,B是切点 D.AB是直径,B是切点 若CD是圆O的切线,要判定AB垂直CD,还需要添加的条件是()A.AB经过圆心O B.AB是直径C.AB是直径,B是切点 D.AB是直径,B是切点 AB是圆o的直径,CD是圆O的切线,C为切点,CD与AB的延长线相交于点D,角D=30度,求角A的度数 已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD 如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD :如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D 求证:(1)∠AOC=2∠ACD (2)AC²=AB*AD小妹在这里谢 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D.求1.∠AOC=2∠ACD