设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证: (1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 22:58:22
设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证: (1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|
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设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证: (1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|
设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证: (1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|

设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证: (1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]
=√(1+k^2) *√(x1-x2)^2
=√(1+k^2) |x1-x2|