作业帮已知函数f（x）=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在（0,+∞）上是单调增函数,求b的取值范围 .(2）若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在（0,1]上解得个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:08:11
![已知函数f（x）=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在（0,+∞）上是单调增函数,求b的取值范围 .(2）若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在（0,1]上解得个数.](/uploads/image/z/14991558-6-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%7Cax-2%7C%2Bblnx%28x%3E0%29%281%29%E8%8B%A5a%3D1%2Cf%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+.%282%EF%BC%89%E8%8B%A5a%E2%89%A52%2Cb%3D1%2C%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D1%2Fx%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%5D%E4%B8%8A%E8%A7%A3%E5%BE%97%E4%B8%AA%E6%95%B0.)
已知函数f（x）=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在（0,+∞）上是单调增函数,求b的取值范围 .(2）若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在（0,1]上解得个数.
已知函数f（x）=|ax-2|+blnx(x>0)
(1)若a=1,f(x)在（0,+∞）上是单调增函数,求b的取值范围 .
(2）若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在（0,1]上解得个数.
已知函数f（x）=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在（0,+∞）上是单调增函数,求b的取值范围 .(2）若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在（0,1]上解得个数.
若a=1,
f（x）=|x-2|+blnx={ 2-x+blnx,0=0恒成立
0=x,所以b>=2
x>2时,1+b/x》0,
x>=-b,得b>=2
所以b的取值范围[2,+无穷）
第二问答案没确定下来
1.f(x)=|x-2|+blnx 0
x≥2 f'(x)=1+ b/x>0 b>-x>-2 综上b≥2
2.令g(x)=|ax-2|+lnx -1/x x∈(0,2/a) g'(x)=-a+ 1/x+1/x^2 1/x+1/x^2≥
(a/2)^2+（a/2)>a g'(x)...
全部展开
1.f(x)=|x-2|+blnx 0
x≥2 f'(x)=1+ b/x>0 b>-x>-2 综上b≥2
2.令g(x)=|ax-2|+lnx -1/x x∈(0,2/a) g'(x)=-a+ 1/x+1/x^2 1/x+1/x^2≥
(a/2)^2+（a/2)>a g'(x)>0 g(x)在x∈(0,2/a]时单调增
x∈(2/a,1] g'(x)=a+ 1/x+ 1/x^2>0 即g(x)在(0,1]上单调增
当g(1)>0即a-2-1≥0 a≥3时有一解 g(1)<0 即2≤a≤3时无解
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1,因为a=1
所以f(x)=x-2+blnx(x>2)或2-x+blnx(0
又因为x在（0，+∞）上
所以(1）当x>2时
令f'(x)=0得（x+b)/x>=0得b>-x即b>-2
(2)当0
综上得b>=2