梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC(2)如果AE和EB的比值等于DF与FC的比值等于M比上N,判断EF和BC是否平行,证明并用A,B,N,M的代数式表示EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:23:34
梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC(2)如果AE和EB的比值等于DF与FC的比值等于M比上N,判断EF和BC是否平行,证明并用A,B,N,M的代数式表示EF
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梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC(2)如果AE和EB的比值等于DF与FC的比值等于M比上N,判断EF和BC是否平行,证明并用A,B,N,M的代数式表示EF
梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC
(2)如果AE和EB的比值等于DF与FC的比值等于M比上N,判断EF和BC是否平行,证明
并用A,B,N,M的代数式表示EF

梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC(2)如果AE和EB的比值等于DF与FC的比值等于M比上N,判断EF和BC是否平行,证明并用A,B,N,M的代数式表示EF
证明:(1)
过点F作AB的平行线,交BC于点H,交AD的延长线于点G
则四边形ABHG是平行四边形
∴AB=GH
易证△FDG∽△FCH
∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m/n
∴GF/GH=AE/AB
∵AB=GH
∴AE =GF
∴AEFG 是平行四边形
∴EF‖AG‖BC
(2)
连接BD,交EF与K
EK/AD=BE/AB
∴EK=na/(m+n)
同理可得FK=mb/(m+n)
∴EF =EK +FK=(na+mb)/(m+n)

在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b,(1)如图,如果点E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证EF‖BC 在梯形ABCD中,AB‖CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF . 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证:CE=DF 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 在梯形ABCD中,AB//CD,AB=18cm,CD=8cm,E与F分别是腰AD与BC上的点,且EF//AB.若梯形DEFC~梯形EABF.那么EF的长度为多少? 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积 如图2,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD上的点,若CE‖AF,求证DE‖BF 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证:AF=BE 在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点E,CE=10cm求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点F,CE=10cm求梯形ABCD的面积CF⊥AB于点F 是F 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上