作业帮已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于B(2,0),C(8,0)两点与Y轴的正半轴交于A，过A，C三点的圆P与Y轴相切与A，M为Y轴负半轴上的一个动点，直线M交抛物线与N，交圆P与D，点A的坐标，圆P的半径长。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:21:56
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于B(2,0),C(8,0)两点与Y轴的正半轴交于A，过A，C三点的圆P与Y轴相切与A，M为Y轴负半轴上的一个动点，直线M交抛物线与N，交圆P与D，点A的坐标，圆P的半径长。
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于B(2,0),C(8,0)两点
与Y轴的正半轴交于A，过A，C三点的圆P与Y轴相切与A，M为Y轴负半轴上的一个动点，直线M交抛物线与N，交圆P与D，点A的坐标，圆P的半径长。若S三角形BNC：S三角形AOB＝15：求点N的坐标
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于B(2,0),C(8,0)两点与Y轴的正半轴交于A，过A，C三点的圆P与Y轴相切与A，M为Y轴负半轴上的一个动点，直线M交抛物线与N，交圆P与D，点A的坐标，圆P的半径长。
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于B(2,0),C(8,0)两点
4a+2b+c=0
64a+8b+c=0
与Y轴的正半轴交于A,过A,B,C三点的圆P与Y轴相切与A
假设A坐标(0,y)
p点应该在对称轴x=5上,圆的半径=5,圆心坐标为(5,y)
A坐标到B点距离=|AB|=√(5-2)^2+y^2=5
y=4
A点坐标为(0,4)
c=4
代入4a+2b+c=0
64a+8b+c=0
a=1/4
b=-5/2
抛物线y=ax^2+bx+c=x^2/4-5x/2+4
假设N=(X,Y)
S三角形BNC=1/2*N到x轴的距离*|BC|=3Y
S三角形AOB=1/2*4*2=4
若S三角形BNC：S三角形AOB＝15：2
3Y=15/2*4=30
Y=10
N点在抛物线上x^2/4-5x/2+4=10
x=12或者-2
N点(12,10)或者(-2,10)
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于B(2,0),C(8,0)两点
4a+2b+c=0
64a+8b+c=0
与Y轴的正半轴交于A，过A，B，C三点的圆P与Y轴相切与A
假设A坐标(0,y)
p点应该在对称轴x=5上,圆的半径=5,圆心坐标为(5,y)
A坐标到B点距离=|AB|=√(5-2)^2+y^2=5
y=4
A点坐标为(...
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抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于B(2,0),C(8,0)两点
4a+2b+c=0
64a+8b+c=0
与Y轴的正半轴交于A，过A，B，C三点的圆P与Y轴相切与A
假设A坐标(0,y)
p点应该在对称轴x=5上,圆的半径=5,圆心坐标为(5,y)
A坐标到B点距离=|AB|=√(5-2)^2+y^2=5
y=4
A点坐标为(0,4)
c=4
代入4a+2b+c=0
64a+8b+c=0
a=1/4
b=-5/2
抛物线y=ax^2+bx+c=x^2/4-5x/2+4
假设N=(X,Y)
S三角形BNC=1/2*N到x轴的距离*|BC|=3Y
S三角形AOB=1/2*4*2=4
若S三角形BNC：S三角形AOB＝15：2
3Y=15/2*4=30
Y=10
N点在抛物线上x^2/4-5x/2+4=10
x=12或者-2
画出示意图的话，知道（-2，10）这点和M的连线不能和圆相交于点D，所以这点应去掉，符合题意的N点只有（12，10）
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