已知函数f(x)=a(sinx-cosx)-2sinxcosx,x∈R,a是常数 求函数f（x）的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:25:24
已知函数f(x)=a(sinx-cosx)-2sinxcosx,x∈R,a是常数 求函数f（x）的最小值.
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已知函数f(x)=a(sinx-cosx)-2sinxcosx,x∈R,a是常数 求函数f（x）的最小值.
已知函数f(x)=a(sinx-cosx)-2sinxcosx,x∈R,a是常数 求函数f（x）的最小值.

已知函数f(x)=a(sinx-cosx)-2sinxcosx,x∈R,a是常数 求函数f（x）的最小值.
f(x)=a(sinx-cosx)-2sinxcosx
∵(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx
∴2sinxcosx=1-(sinx-cosx)^2
设 t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)∈[-√2,√2]
∴2sinxcosx=1-t^2
f(x)=at+t^2-1=(t+a/2)^2-a^2/4-1
当-a/2∈(-√2,√2),即-2√2

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 数学题已知函数f(x)=a(sinx+cosx)=b,若a 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 已知a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sinx/|cscx|+cosx/|secx|,求函数f(x)的值 已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式 已知向量a=（2cosx,cosx）b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间 已知a=（sinx,根号三cosx)b=(cosx,cosx)f(x)=axb,求函数的f(x)周期及增区间 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域! 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f(x)=1,求x 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为