作业帮证2e^(-1/4)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:55:44
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证2e^(-1/4)
证2e^(-1/4)
证2e^(-1/4)
先求x²-x在[0,2]上的最大值和最小值,这个应该比较简单吧
x²-x=(x-1/2)²-1/4,且1/2∈(0,2),因此x²-x在[0,2]上的最小值为-1/4；
分别将0和2代入x²-x得函数的最大值是2
因此e^(x²-x)在[0,2]上的最小值是e^(-1/4),最大值是e^2
由定积分的性质：m(b-a)≤∫[a→b] f(x)dx≤M(b-a)
得：2e^(-1/4)≤∫(0到2)e^(x^(2)-x)dx≤2e^2
且等号显然不成立,因此：2e^(-1/4)
证2e^(-1/4)
求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx
e^1+e^2+e^3+.+e^n
1+e^-2+e^-4+e^-6+.e^-2(n-1)=(1-1/e^2n)/(1-1/e^2) 请问是怎么归纳出来的.方法.
求证(e^2+2)(e^4+2)(e^6+2)(e^8+2)*.*(e^2n+2)>(e^n+1+2)^n+1n是正整数
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
e^x-1/e^2x+4不定积分
不定积分√(e^2x+4e^x-1)=?
证明:2/(e)^(1/4)
一道根式题根号下[（e＋e^-1）^2-4]+根号下[（e-e^-1）^2+4]其中e≈2.7……
求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx
方阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A+2E可逆,并求其逆.证明：由A^2-2A-3E=0,知(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,且(A+2E)^-1=1/5(4E-A).为什么要凑成这样“(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,”做.怎么样就证明了A+2E可逆.
∫(1/e,e)x|lnx|dx我的计算过程.、(1/2)∫（1/e,e)|lne|d(x^2）=(1/2)x^2|lnx|(1/e,e)-(1/2)∫(1/e,e)xdx=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/2)1/2x^2(1/e,e)=(1/2)e^2-(1/2)1/e^2-(1/4)e^2+(1/4)1/e^2=(1/4)e^2-(1/4)1/e^2
1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分
∫e^xdx/[e^(2x)-1]
∫ e^x/e^2x+1