α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:40:49
α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
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α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围

α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
【解】:∵tanα=sinα/cosα
cosα=sinα/cosα
sinα=(cosα)^2
又∵(cosα)^2+(sinα)^2=1,==>(cosα)^2=1-(sinα)^2
sinα=1-(sinα)^2
1-(sinα)^2-sinα=0
令sinα=x
1-x^2-x=0
x^2+x-1=0
x=(-1+√5)/2
x=(-1-√5)/2[不符合,α为锐角,舍去]
sinα=(-1+√5)/2

即cosx^2=sinx sinx^2+sinx-1=0解此方程即可

【解】:∵tanα=sinα/cosα
cosα=sinα/cosα
sinα=(cosα)^2
又∵(cosα)^2+(sinα)^2=1,==>(cosα)^2=1-(sinα)^2
sinα=1-(sinα)^2
1-(sinα)^2-sinα=0
令sinα=x
1-x^2-x=0
x^2+x-1=0
x=(-1+√5...

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【解】:∵tanα=sinα/cosα
cosα=sinα/cosα
sinα=(cosα)^2
又∵(cosα)^2+(sinα)^2=1,==>(cosα)^2=1-(sinα)^2
sinα=1-(sinα)^2
1-(sinα)^2-sinα=0
令sinα=x
1-x^2-x=0
x^2+x-1=0
x=(-1+√5)/2
x=(-1-√5)/2[不符合,α为锐角,舍去]
sinα=(-1+√5)/2

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