α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:50:32
α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
x);ٌ/Lx|Nr~񹍶%y6>ynY-O=m-6IE$/ J?n~ϬG[m3>X;X tQ0V,g{4.~OXmkckk5ED2SED,d* dkWx@Ct u2}SYT.dG5˞N9Ɏ]Р|ow,3M/.H̳ƚ w3з@gBAAD@KM|E7PL15D[Wl^tԧ{FÊ~ORzJϦl{u; 2i`4

α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围

α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
α是锐角,cosα=tanα则α的取值范围
【解】:∵tanα=sinα/cosα
cosα=sinα/cosα
sinα=(cosα)^2
又∵(cosα)^2+(sinα)^2=1,==>(cosα)^2=1-(sinα)^2
sinα=1-(sinα)^2
1-(sinα)^2-sinα=0
令sinα=x
1-x^2-x=0
x^2+x-1=0
x=(-1+√5)/2
x=(-1-√5)/2[不符合,α为锐角,舍去]
sinα=(-1+√5)/2

即cosx^2=sinx sinx^2+sinx-1=0解此方程即可

【解】:∵tanα=sinα/cosα
cosα=sinα/cosα
sinα=(cosα)^2
又∵(cosα)^2+(sinα)^2=1,==>(cosα)^2=1-(sinα)^2
sinα=1-(sinα)^2
1-(sinα)^2-sinα=0
令sinα=x
1-x^2-x=0
x^2+x-1=0
x=(-1+√5...

全部展开

【解】:∵tanα=sinα/cosα
cosα=sinα/cosα
sinα=(cosα)^2
又∵(cosα)^2+(sinα)^2=1,==>(cosα)^2=1-(sinα)^2
sinα=1-(sinα)^2
1-(sinα)^2-sinα=0
令sinα=x
1-x^2-x=0
x^2+x-1=0
x=(-1+√5)/2
x=(-1-√5)/2[不符合,α为锐角,舍去]
sinα=(-1+√5)/2

收起