正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．解题过程的一个步骤我没看懂：如图9-2-16所示,取AC的中点G,连接FG,GE,则FG∥AB,∴∠GFE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:05:38
正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．解题过程的一个步骤我没看懂：如图9-2-16所示,取AC的中点G,连接FG,GE,则FG∥AB,∴∠GFE
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正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．解题过程的一个步骤我没看懂：如图9-2-16所示,取AC的中点G,连接FG,GE,则FG∥AB,∴∠GFE
正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．

解题过程的一个步骤我没看懂：
如图9-2-16所示,取AC的中点G,连接FG,GE,则FG∥AB,
∴∠GFE就是EF与AB所成的角,易证明AB⊥CD（请读者自己证明）,又因为GE∥CD,FG∥AB
 
怎么证明AB⊥CD

正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．解题过程的一个步骤我没看懂：如图9-2-16所示,取AC的中点G,连接FG,GE,则FG∥AB,∴∠GFE
取CD中点G
因为正四面体,所以每个面都是等边三角形.
所以BG⊥CD,AG⊥CD
所以CD⊥面ABG
AB是ABG的一条线,所以
AB⊥CD

假设CD中点为F，连接AF，BF
因为每一个面都是等边三角形，所以AF和BF都垂直于CD
所以面ABF垂直于CD，属于面ABF上的所有线都垂直于CD

正四面体，A点在平面BCD上的投影就是三角形BCD的中心（设为点O），连接BO，非常明显BO垂直于CD，根据三垂线定理，AB垂直于CD。

取DC的中点M,连接AM，BM. CD⊥AM,BM⊥CD CD⊥平面ABM AB⊥CD

取CD的中点H，链接AH、BH AH和BH都垂直于CD，AHB平面垂直于CD、所以AB垂直CD

正四面体，各面都是正三角，AB影射到△BCD上的线与CD垂直，所以AB与CD垂直

四面体的棱长都相等时是不是正四面体, 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ） 正四面体是不是“所有棱长都相等的三棱锥”? 正四面体的各个棱长都相等吗?如果用集合的思想,那么正四面体∈正三棱锥? 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 正四面体的性质 三角锥和四面体的区别三角锥和四面体（非正四面体）的区别 正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．解题过程的一个步骤我没看懂：如图9-2-16所示,取AC的中点G,连接FG,GE,则FG∥AB,∴∠GFE 一道高一立体几何题（初级）~~~急~~在线等~~~~·若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为 已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角 把一个棱长都相等的正四面棱锥和正四面体对接,最少有几个面 正四面体ABCD中.二面角A_BC_D的平面的余弦值是 正四面体 正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值 正四面体ABCD中侧面与底面的二面角夹角余弦 在正四面体ABCD中,AD与平面ABC所成角的正切值是多少? 正四面体的内切球是否是正四面体中能放入的最大球?为什么?