作业帮已知sinacosb=1,则cos(a+b)/2=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:19:42
已知sinacosb=1,则cos(a+b)/2=
已知sinacosb=1,则cos(a+b)/2=
已知sinacosb=1,则cos(a+b)/2=
利用有界性
sina∈[-1,1],cosb∈[-1,1]
sinacosb=1 只有两种情况
(1)sina=cosb=1,此时cosa=0,sinb=0
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0*1-1*0=0
cos(a+b)=2cos²(a+b)/2-1=0
则cos(a+b)/2=±√2/2
(2)sina=cosb= -1,此时cosa=0,sinb=0
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0*1-1*0=0
cos(a+b)=2cos²(a+b)/2-1=0
则cos(a+b)/2=±√2/2
sin∈[-1,1],cosb∈[-1,1]
∵sinacosb=1
∴sina=1，cosb=1或sina=-1,cosb=-1
(1)当sina=1,cosb=1时，cosa=0,sinb=1
cos(a+b)=cosacosb+sinasinb=0
cos(a+b)=2cos（a+b)/2*cos(a+b)/2-1
cos(a+b)/2=±√2...
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sin∈[-1,1],cosb∈[-1,1]
∵sinacosb=1
∴sina=1，cosb=1或sina=-1,cosb=-1
(1)当sina=1,cosb=1时，cosa=0,sinb=1
cos(a+b)=cosacosb+sinasinb=0
cos(a+b)=2cos（a+b)/2*cos(a+b)/2-1
cos(a+b)/2=±√2/2
(2)当sina=-1,cosb=-1
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0
cos(a+b)=2cos²(a+b)/2-1=0
则cos(a+b)/2=±√2/2
∴cos（a+b）/2=±√2/2
收起
已知sina∈[-1,1],cosb∈[-1,1]
若sinacosb=1
则sina=1，cosb=1
则cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0*1-1*0=0
则cos(a+b)/2=0